Projekty graficzne w programie Inkscape -> Grafika wektorowa

 Poniżej znajdują się moje projekty graficzne w programie -   Inkscape. Zapraszam!

Kompozycja

Ręcznik plażowy

Emotikony

Kartka Walentynkowa

Kartka Świąteczna

Motyl

Cztery Asy

Czym się różni grafika wektorowa od rastrowej? - Grafika rastrowa

 Grafika rastrowa

1. Grafika rastrowa - prezentacja obrazu za pomocą matrycy punktów w postaci prostokątnej siatki odpowiednio kolorowanych pikseli na monitorze komputera, drukarce lub innym urządzeniu wyjściowym. W systemach komputerowych grafika rastrowa jest przechowywana w sposób skompresowany (stratnie lub bezstratnie) albo nieskompresowany w wielu formatach plików graficznych. Grafika rastrowa została opatentowana pierwszy raz przez firmę Texas Instruments w latach 70. i aktualnie jest wszechobecną formą przedstawiania obrazu cyfrowego.

2. Formaty grafiki rastrowej:

- JPG/JPEG - Joint Photographic Experts Group – jeden z najpopularniejszych formatów do zapisu plików rastrowych. Bazuje on na stratnej kompresji, której wartością możemy sterować w skali od 1 do 100, równocześnie zmniejszając wagę. W plikach JPG nie jest możliwe zapisanie warstw, nigdy nie będzie to więc plik otwarty. Za pomocą tego formatu najczęściej zapisujemy zdjęcia i inne, bogate w kolory grafiki. Posiada on możliwość zapisania informacji na temat wybranego trybu kolorów (CMYK/RGB) może być więc wykorzystywany do przesyłania projektów do druku. Przy otwieraniu plików stworzonych w trybie CMYK w przeglądarkach obrazów nie obsługujących go może nastąpić przekłamanie kolorów – będą one bardziej rażące.

- PNG 8/24 - Graphics Interchange Format – format, który został stworzony jako następca GIFa. Pozwala na zapis plików na dwa sposoby – z wykorzystaniem 256 kolorów (w wersji 8) i 16 milionów kolorów (w wersji 24). Pliki PNG-8 wykorzystywane są tam, gdzie ważna jest dla nas mała waga, PNG-24 wtedy, gdy zależy nam na jakości (jest to format o kompresji bezstratnej). W obu przypadkach za pomocą plików PNG zapisać możemy także przezroczystość.

- GIF - Graphics Interchange Format – format służący do zapisu rastrowych plików graficznych z ograniczeniem do 256 kolorów na obraz. Pozwala na zapisanie za jego pomocą zarówno plików statycznych, jak i animacji. Obecnie najczęściej wykorzystywany jest w sieci, do zapisu GIFów właśnie.

- TIFF - Tagged Image File Format – format graficzny plików rastrowych, który umożliwia zamieszczenie w nim ścieżek, warstw czy innych efektów. Podobnie jak SVG może być więc plikiem otwartym, jednak tylko w konkretnych przypadkach. Zdecydowanie częściej wykorzystuje się go do przesyłania do druku spłaszczonych wersji projektów – na przykład plakatów czy billboardów. Podobnie jak JPG – zawiera także informację na temat użytego trybu kolorów i otwarcie go w aplikacji tego nie wspierającej może dać w efekcie „ostre” barwy niezgodne z projektem. Format ten nie jest przypisany do konkretnego programu i większość aplikacji do grafiki rastrowej powinna móc go otworzyć.

3. Tryby kolorów w grafice rastrowej:

- Tryb RGB (miliony kolorów)

- Tryb CMYK (drukowanie czterema kolorami) Skrót ten pochodzi od liter kolorów tworzących ten model: Cyan (błękitny), Magenta (purpurowy), Yellow (żółty), Key (czarny).

- Tryb indeksowany (256 kolorów)

- Tryb skali szarości (256 odcieni szarości)

- Tryb bitmapowy (2 kolory)

4. Programy do obróbki grafiki rastrowej: 

Adobe Photoshop -  to właściwie synonim programu do obróbki grafiki rastrowej. Jego nazwę kojarzą nawet osoby, które nie mają wiele wspólnego z grafiką komputerową. I to nie bez powodu, gdyż Photoshop jest najbardziej rozbudowanym programem do obróbki zdjęć, a zarazem najczęściej wykorzystywanym przez profesjonalistów. Można za jego pomocą retuszować zdjęcia za pomocą zaawansowanych narzędzi, cyfrowo je wywoływać, tworzyć fotomontaże czy łączyć obrazy z elementami 2D i 3D. Jego najnowsza wersja z dopiskiem CC dostępna jest wyłącznie w ramach subskrypcji. Jeśli chcesz zapłacić raz i móc używać programu bez ograniczenia czasowego, postaw na Adobe Photoshop CS6, który jest ostatnią wersją programu na licencji dożywotniej. Program dostępny jest również w wersji Extended, która oferuje narzędzia 3D, analizę danych obrazu oraz obsługę standardu DICOM, w którym zapisywane są skany medyczne.

 

Corel PaintShop Pro - jedna z najpoważniejszych komercyjnych alternatyw . Uważany jest za przyjaźniejszy dla początkującego użytkownika, gdyż prowadzi za rękę podczas obróbki zdjęć. Bardziej zaawansowani użytkownicy mogą jednak odczuć brak niektórych funkcji, zwłaszcza jeśli wcześniej pracowali z wykorzystaniem Photoshopa. Interfejs PaintShop Pro przypomina ten znany z Photoshopa, a zestawy narzędzi podzielono na trzy grupy, które odpowiadają za zarządzanie, korektę i retusz. W przeciwieństwie do sławniejszego konkurenta dostępny jest w ramach licencji wieczystej, a starszą wersję można zaktualizować do nowszej za niewielką opłatą.

 

Affinity Photo -  to stosunkowo nowy gracz na rynku aplikacji do obróbki zdjęć. Zadebiutował w 2015 jako następca programu Serif PhotoPlus. Pod względem wyglądu oraz ułożenia narzędzi łudząco przypomina Photoshopa. Choć Affinity Photo nie może pochwalić się tyloma możliwościami co program firmy Adobe – zarówno jeśli chodzi o funkcje, jak i obsługiwane formaty plików – dostępne w nim opcje będą w zupełności wystarczające dla wielu użytkowników. Jego dużym atutem w porównaniu z konkurencją jest niska cena oraz możliwość korzystania po zakupie przez dowolny okres – bez miesięcznych opłat.

 

GIMP -  już od wielu lat uznawany jest za najlepszą darmową alternatywę dla Adobe Photoshop oraz innych płatnych programów do obróbki grafiki rastrowej. Za jego pomocą można delikatnie obrobić zdjęcie, jak również wykonać zaawansowany retusz czy fotomontaż. Z programu można korzystać zarówno do celów prywatnych, jak i komercyjnych. Uważa się, że obsługa GIMP-a jest dość skomplikowana, przez co w pełni z jego możliwości skorzystają tylko zaawansowani graficy, którzy na co dzień zazwyczaj pracują na jednej z komercyjnych aplikacji. Z drugiej strony, jeśli jeszcze nie wiesz, czy obróbka zdjęć to coś dla Ciebie i nie chcesz na razie wydawać pieniędzy, GIMP może być dobrym punktem startowym.

5. Cechy grafiki rastrowej: 

- ogra­ni­czo­ne ska­lo­wa­nie,

- ogra­ni­czo­ne moż­li­wo­ści edy­cji,

- szcze­gó­ło­wość ob­ra­zu.

6. Zalety i wady grafiki rastrowej:

7. Porównanie grafiki wektorowej do rastrowej:

W grafice rastrowej po przybliżeniu strony do 300% pojawiają się piksele:

Natomiast po przybliżeniu grafiki wektorowej, obraz zachowuje swoją jakość – jest ostry i wyraźny, bez pojawiających się pikseli.

Czym się różni grafika wektorowa od rastrowej? - Grafika wektorowa

Grafika wektorowa

1. Grafika wektorowa -  jeden z dwóch podstawowych rodzajów grafiki komputerowej, w której obraz opisany jest za pomocą figur geometrycznych (w przypadku grafiki dwuwymiarowej) lub brył geometrycznych (w przypadku grafiki trójwymiarowej), umiejscowionych w matematycznie zdefiniowanym układzie współrzędnych, odpowiednio dwu- lub trójwymiarowym.

2. Formaty grafiki wektorowej:

- SWF - ten format stosuje się w przypadku zapisu z przeznaczeniem do prezentacji na stronach www. Format ten obsługuje również pliki graficzne w formie animacji. Tworzone i edytowane są przy pomocy płatnych programów, np. Adobe Flash, mogą zawierać przezroczystości. Do wyświetlania takiego pliku w przeglądarce potrzebna jest odpowiednia wtyczka.

- SVG - tak jak w przypadku plików SWF format SVG zapisuje zarówno pliki statyczne jak i animacje, z możliwością zapisu przezroczystości, gradientów itp. Różni się on od SWF możliwością tworzenia i edycji obrazów w darmowych programach, takich jak np. Inkscape.

- CDR / Corel Draw – już zdecydowanie rzadziej spotykany, format pliku programu Corel Draw. To corelowski odpowiednik Illustratora, więc zapisywane są w nim zazwyczaj elementy identyfikacji wizualnej lub pliki do druku. Ze względu na coraz mniejszą popularność programu, zaleca się zapisywanie grafik również w bardziej uniwersalnych formatach (jak wspomniany .eps czy .pdf).

- AI / Adobe Illustrator – to plik otwarty programu Adobe Illustrator. Z założenia zawiera w sobie pliki wektorowe, niemniej jednak nie jest to warunkiem (można do Illustratora wklejać również bitmapy). Taki plik udostępniam jako jeden z formatów wektorowych, kiedy przekazuję projekty logo klientowi.

- EPS / Encapsulated PostScript File – to jeden z popularnych formatów do zapisu danych wektorowych. Większość programów do grafiki wektorowej nie powinna mieć problemu z zapisem, czy otwarciem takiego pliku.

3. Najczęściej wykorzystywanymi programami do tworzenia grafiki wektorowej są:
Adobe Illustrator, CorelDRAW, Inkscape, Xara, 3D Studio Max, AutoCAD. Grafikę wektorową można zapisać w formatach zewnętrznych – odczytywalnych przez różne programy, np. w formacie EPS, PDF, SVG, a także w formatach odczytywanych tylko przez konkretne programy do grafiki wektorowej, np. w CDR (Corel Draw), DWG (AutoCAD). Istnieje możliwość eksportu plików obrazów wektorowych do formatów plików grafiki rastrowej, np. TIFF, JPG lub GIF, co zostanie opisane w późniejszym etapie blogu.

4. Cechy grafiki wektorowej:

- Małe rozmiary pliku, wysoka rozdzielczość obrazu

- Bardzo dobrze poddaje się skalowaniu bez utraty jakości

- Szeroki wachlarz możliwości edycji

- Opisuje przestrzeń trójwymiarową

- Doskonale sprawdza się przy projektowaniu np. logotypów

5. Gdzie wykorzystuje się grafikę wektorową?

Grafikę wektorową wykorzystuje się w marketingu (billboardy), brandingu (tworzenie logo) i pozostałych branżach, w których jakość obrazu jest bardzo istotna (szczególnie w dużych formatach), grafikę wektorową wykorzystuje się również przy tworzeniu ilustracji i modelowaniu 3D. Z grafiki wektorowej i takich programów jak np. Adobe Illustrator korzystają najczęściej projektanci i ilustratorzy

6. 

7. Porównanie grafiki wektorowej do rastrowej:

W grafice rastrowej po przybliżeniu strony do 300% pojawiają się piksele:

Natomiast po przybliżeniu grafiki wektorowej, obraz zachowuje swoją jakość – jest ostry i wyraźny, bez pojawiających się pikseli.

Jesień 2021

Dostępne są dwie opcje obejrzenia mojego filmu (pierwsza: w rozdzielczości 1280:720 (HD) w 30 klatkach na sekundę oraz druga:  w rozdzielczości 1920:1080 (Full HD) w 60 klatkach na sekundę) !

 Pierwszy link do mojego filmu pt: " Jesień 2021" (pierwsza opcja): 

Link

Drugi link do mojego filmu pt: "Jesień 2021" (druga opcja):

Link

Osobiście polecam opcję drugą!

Obliczenia w arkuszu kalkulacyjnym.

 

https://lozywiecpl-my.sharepoint.com/:x:/g/personal/2019a_oskargancarczyk_lo-zywiec_pl/EXs3DWo4H4JMnW1FJM6B5Q8B1Xna6FB4meuJCom5yQenZw?e=4TZDmJ

Obliczanie elementów ciągu Fibonacciego. Obliczanie średniej pięciu ocen.

 Obliczanie elementów ciągu Fibonacciego z ostatecznym podaniem złotej liczby.

Obliczanie średniej pięciu ocen.

Najwybitniejsi polscy informatycy

 Jan Łukasiewicz

Polski logik, matematyk, filozof, rektor Uniwersytetu Warszawskiego. Był autorem nowatorskich prac z dziedziny logiki trójwartościowej, twórcą notacji polskiej, tj. sposobu zapisu wyrażeń arytmetycznych szeroko stosowanego w informatyce do dnia dzisiejszego. Znacząco przyczynił się do upowszechnienia logiki na terenie Niemiec. Jan Łukasiewicz urodził się 21 grudnia 1878 r. we Lwowie, zmarł 13 lutego 1956 r. w Dublinie. W 1902 r. uzyskał stopień doktora pisząc prace pod kierunkiem wybitnego filozofa Kazimierza Twardowskiego, po czym wyjechał na niespełna dwa lata do ośrodków akademickich w Berlinie i Lowanii. Po powrocie do Lwowa rozpoczął wykłady na uniwersytecie o algebrze logiki. W 1911 r. został profesorem nadzwyczajnym. Do Warszawy przybył w 1915 r. Od początku działalności odrodzonego UW wykładał tu filozofię. Rok później został dziekanem Wydziału Filozofii, a w 1917 r. prorektorem. W gabinecie premiera Ignacego Paderewskiego objął tekę ministra oświaty. W 1922 r. wybrano go rektorem UW, a po rocznej kadencji  prorektorem. Sytuacja ta powtórzyła się w 1931 r., gdy po raz drugi Łukasiewicza wybrano rektorem UW. W czasie wojny wykładał na tajnym Uniwersytecie, a po 1945 r. przebywał na emigracji. Wykładał w Belfaście, Dublinie i Manchesterze. Zmarł w Dublinie. Figura przedstawiająca jego postać ustawiona jest na kolumnie, zdobiącej wejście do Biblioteki Uniwersyteckiej.

Krótkie podsumowanie dokonań:

- Twórca notacji polskiej, czyli sposobu zapisu wyrażeń logicznych (a później arytmetycznych), podający najpierw operator, a potem operandy (argumenty). notacja ta pozwala na łatwiejsze przeprowadzanie operacji na formułach o znacznej długości.

Stanisław Leśniewski

 - (ur. 28 marca lub 30 marca 1886 w Sierpuchowie, zm. 13 maja 1939 w Warszawie) – polski filozof i logik. Gimnazjalne wykształcenie otrzymał w 1904 na Syberii w Irkucku, a na studia uniwersyteckie wyjechał do Lipska, Heidelbergu i w 1909 do Monachium. Po studiach za granicą pojechał do Lwowa, by zrobić doktorat na tamtejszym uniwersytecie, gdzie kierownikiem katedry filozofii był Kazimierz Twardowski. W 1912 na podstawie pracy Przyczynek do analizy zdań egzystencjalnych obronił stopień doktora filozofii. Po wybuchu I wojny światowej w 1914 r. Leśniewski wyjechał do Rosji i przez kilka lat przebywał w Moskwie, pracując jako nauczyciel matematyki w polskim gimnazjum. W 1918 przeniósł się do Warszawy, został członkiem założonego w 1915 roku Warszawskiego Instytutu Filozoficznego. Na przełomie 1918 i 1919 pracował w Departamencie Wyznań Religijnych i Szkolnictwa Wyższego Ministerstwa Edukacji. W tym samym czasie wynikły poważne problemy z jego habilitacją, spowodowane sprzeciwem Mścisława Wartenberga ostatecznie uzyskał w habilitację, jednak nie we Lwowie, a w Warszawie. W 1919 został powołany na katedrę filozofii matematyki w Uniwersytecie Warszawskim. Jego prace obejmują stworzenie rachunku zdań – prototetyki, rachunku nazw – ontologii Leśniewskiego, ogólnej teorii zbiorów – mereologii. Wymienione systemy Leśniewskiego powstały w wyniku poszukiwań ugruntowania podstaw matematyki oraz w celu wyeliminowania antynomii z nauk dedukcyjnych. Systemy Leśniewskiego stanowią w logice wzór pod względem ścisłości i intuicyjności. W dorobku Leśniewskiego szczególnie warto również wymienić opracowanie teorii kategorii semantycznych, wprowadzenie rozróżnienia poziomów języka (na język i metajęzyk) oraz rozróżnienie zbiorów w sensie dystrybutywnym i kolektywnym. W 1936 Leśniewski został profesorem zwyczajnym. Zmarł trzy lata później po nieskutecznej operacji usunięcia nowotworu tarczycy. Został pochowany na Cmentarzu Powązkowskim.

Krótkie podsumowanie dokonań:

- Twórca najsłynniejszego zapisu w językach informatycznych (i++). Zamiast przy konstruowaniu pętli podstawowej konstrukcji w programowaniu informatycznym pisać : i = i + 1, piszemy i++ , i ten zapis przyspieszył wielokrotnie prace komputera a przede wszystkim prace tzw. jądra systemu operacyjnego.

Marian Rejewski

- (ur. 16 sierpnia 1905 w Bydgoszczy, zm. 13 lutego 1980 w Warszawie) – polski matematyk i kryptolog, który w 1932 roku złamał szyfr Enigmy, najważniejszej maszyny szyfrującej używanej przez hitlerowskie Niemcy, porucznik Armii Polskiej w Wielkiej Brytanii. Sukces Rejewskiego i współpracujących z nim kryptologów z Biura Szyfrów, między innymi Henryka Zygalskiego i Jerzego Różyckiego, umożliwił odczytywanie przez Brytyjczyków zaszyfrowanej korespondencji niemieckiej podczas II wojny światowej, przyczyniając się do wygrania wojny przez aliantów.

Krótkie podsumowanie dokonań:

- Złamał szyfr Enigmy, najważniejszej maszyny szyfrującej używanej przez hitlerowskie Niemcy.

Stanisław Ulam

- (ur. 13 kwietnia 1909 we Lwowie, zm. 13 maja 1984 w Santa Fe w stanie Nowy Meksyk) – polski i amerykański (obywatelstwo amerykańskie przyjął w 1943) matematyk, przedstawiciel lwowskiej szkoły matematycznej, współtwórca amerykańskiej bomby termojądrowej. Ulam ma wielkie dokonania w zakresie matematyki i fizyki matematycznej w dziedzinach topologii, teorii mnogości, teorii miary, procesów gałązkowych. Ulam był także twórcą metod numerycznych, na przykład metody Monte Carlo. Był też jednym z pierwszych naukowców, którzy wykorzystywali w swych pracach komputer. Metody komputerowe zostały użyte przez Ulama do modelowania powielania neutronów oraz rozwiązania problemu drgającej struny zawierającej element nieliniowy (układ oscylujący Fermiego-Pasty-Ulama).

Krótkie podsumowanie dokonań:

- Ulam był twórcą pierwszych metod numerycznych, np. metody Monte Carlo. Był też jednym z pierwszych naukowców, którzy wykorzystywali w swych pracach komputery.

Wacław Sierpiński

- Urodzony: 14 marca 1882

- Zmarły: 21 października 1969

- Polski matematyk, profesor Instytutu Matematycznego PAN.

Studiował matematykę na Cesarskim Uniwersytecie Warszawskim. Po uzyskaniu dyplomu dostał posadę nauczyciela matematyki i fizyki w IV Gimnazjum Żeńskim. W 1905 roku zaangażował się w strajk szkolny, a następnie opuścił Warszawę i wyjechał do Krakowa. Tam kontynuował edukację i w 1906 roku uzyskał stopień doktora filozofii na Uniwersytecie Jagiellońskim. Następnie wrócił do Warszawy i pracował jako nauczyciel. Wykładał między innymi na Wyższych Kursach Naukowych. W 1907 roku odbył podróż do Getyngi. Rok później uzyskał habilitację na Uniwersytecie Lwowskim, gdzie następnie dostał pracę wykładowcy. W 1910 roku został profesorem nadzwyczajnym, a w 1917 roku mianowano go członkiem-korespondentem Polskiej Akademii Umiejętności. Podczas I wojny światowej Sierpiński był internowany na Białorusi. W 1915 roku udało mu się przedostać do Moskwy, gdzie pracował naukowo. Po wojnie przez krótki okres wykładał na Uniwersytecie Lwowskim, a następnie został zatrudniony na Uniwersytecie Warszawskim. W 1919 roku został profesorem zwyczajnym. Współtworzył Polską Szkołę Matematyczną, był inicjatorem czasopisma „Fundamenta Mathematicae”. Ponadto organizował I Kongres Matematyków Słowiańskich w Warszawie w 1929 roku, był prezesem Towarzystwa Naukowego Warszawskiego. II wojnę światową Sierpiński spędził w Warszawie, pracując jako urzędnik magistratu polskiego. Prowadził również tajne nauczanie. Po powstaniu warszawskim znalazł się w Krakowie. Po wojnie krótko pracował na Uniwersytecie Jagiellońskim, a potem wrócił na Uniwersytet Warszawski. Pracował w Polskiej Akademii Nauk, był przewodniczącym Rady Naukowej Instytutu. Warto pamiętać, że w 1964 roku podpisał „List 34” będący protestem przeciw cenzurze. Był naukowcem docenianym i nagradzanym na całym świecie, między innymi był członkiem Akademii Nauk w Paryżu, w Bułgarii, Holandii, Niemczech. Zmarł w Warszawie w 1969 roku.

Krótkie podsumowanie dokonań:

- Twórca trójkąta Sierpińskiego, dywanu Sierpińskiego, liczb Sierpińskiego oraz przestrzeni Sierpińskiego.

Ciąg Fibonacciego

 1.Ciąg Fibonacciego – ciąg liczb naturalnych określony rekurencyjnie w sposób następujący: 

- Pierwszy wyraz jest równy 0, 

- drugi jest równy 1, 

- każdy następny jest sumą dwóch poprzednich.

2. Ciąg został omówiony w roku 1202 przez Leonarda z Pizy, zwanego Fibonaccim, w dziele Liber abaci jako rozwiązanie zadania o rozmnażaniu się królików. Nazwę „ciąg Fibonacciego” spopularyzował w XIX w. Édouard Lucas.

NAUKA

3. Szczególne właściwości ciągu liczb Fibonacciego znajdują zastosowania w nauce. Numery Fibonacciego są ważne na przykład w obliczeniowej analizie czasu wykonywania algorytmu Euklida w celu określenia największego wspólnego dzielnika dwóch liczb całkowitych. Najmniej korzystnym (dwie najmniejsze liczby) przypadkiem dla tego algorytmu jest para kolejnych liczb Fibonacciego.

BIOLOGIA

4. Sekwencje Fibonacciego pojawiają się w kształtach wielu roślin, głównie w postaci linii spiralnych. Spirale bardzo często występują właśnie w parach dwóch sąsiednich liczb ciągu Fibonacciego. Dla przykładu, w owocach ananasa, można dostrzec 5 linii spiralnych w jedną stronę i 8 lub 13 w stronę przeciwną. Spiralne ułożenenie elementów występuje również w różyczkach kalafiora, rozkwitach karczocha, kwitnych liściach paproci, kłosach szyszek sosny zwyczajnej. Szczególnym przykładem występowania spirali w liczbach określonych przez ciąg Fibonacciego jest kwiat słonecznika. Nasiona są w nim ułożone w układ krzyżujących się spiral. Spośród istniejących 89 spiral, krzyżuje się 55 (55 i 89 to dwie kolejne liczby ciągu Fibonacciego).

CIAŁO CZŁOWIEKA

5. Najbliższe organizmowi ludzkiemu liczby ciągu Fibonacciego to 1,2 i 5. Mamy dwie kończyny górne i dwie dolne, pięć zmysłów, trzy wypustki głowy (dwoje uszu i nos), trzy otwory głowy (dwoje oczu i usta) i pojedyncze organy. Złoty podział i liczbę fi znajdziemy również w proporcjach naszego ciała.

MUZYKA, SZTUKA, ARCHITEKTURA

6. Zasady ciągu Fibonacciego i złotej liczby możemy odnaleźć także w świecie muzyki. Zależności pomiędzy poszczególnymi dźwiękami w muzyce opierają się właśnie na matematycznych prawach harmonii, a dokładniej właśnie na liczbie fi. Zakres dźwięków słyszalnych rozciąga się od 32 (największe piszczałki w organach) do 73700 (granie cykad) drgań na sekundę. Dźwięki zawarte w przedziale 60-33000 drgań mają charakter muzyczny. Odległości pomiędzy dwoma dźwiękami nazywane są interwałami. Te najprzyjemniej brzmiące dla ucha powstają na podstawie liczby fi.